Как изменяется график функции x^2 при изменении коэффициента перед x?

Изменение коэффициента перед x^2 в функции y = x^2 меняет форму графика и его склонность. v.minsk.by

Если коэффициент положительный, то график симметричен относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину графика. v.minsk.by Чем больше значение коэффициента, тем более открыта ветвь параболы и тем более «крутой» график. v.minsk.by Например, при коэффициенте 1 график будет открытой параболой в форме буквы U, а при коэффициенте 2 график будет ещё более крутым. v.minsk.by

Если коэффициент отрицательный, то график также симметричен относительно вертикальной прямой, проходящей через вершину графика. v.minsk.by В этом случае, чем меньше значение коэффициента, тем более открыта ветвь параболы и тем более «крутой» график. v.minsk.by Например, при коэффициенте -1 график будет открытой параболой в форме буквы «что-то между n и U», а при коэффициенте -2 график будет ещё более крутым. v.minsk.by

Также коэффициент перед x^2 влияет на стройность и полноту параболы. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Если числовой коэффициент лежит в промежутке (-1; 0) ∪ (0; 1), то парабола будет более обширно смотреться на координатной плоскости. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai А если числовой коэффициент лежит в промежутке (-∞; -1) ∪ (1; +∞), то парабола будет прижиматься к оси Оу и занимать меньше места на плоскости. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai